Question

Questão 3: O domínio da função y equals f left parenthesis x right parenthesis equals √ left parenthesis 6 x minus 18 right parenthesis está no intervalo da alternativa:

Answer 1

Utilizando definição de domínio, temos que para esta função existir, o x deve ser maior ou igual a 3, sendo assim, o intervalo do domínio é dado por Dom = [3,∞).

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$y=f(x)=\sqrt{6x-18}$

E queremos saber o Domínio desta. O Domínio de uma função é o intervalo de x, onde a função é possibilidade de "existir", ou seja, você pode colocar qualquer valor de x deste intervalo que a função estará correta.

Neste caso em especifico temos uma raiz quadrada, e para raízes quadradas existirem é necessário que o número que esteja no seu interior seja positivo, ou seja, maior ou igual a 0:

$6x-18\geq 0$

Assim basta realizarmos esta conta:

$6x-18\geq 0$

$6x\geq 18$

$x\geq \frac{18}{6}$

$x\geq 3$

Assim temos que para esta função existir, o x deve ser maior ou igual a 3, sendo assim, o intervalo do domínio é dado por Dom = [3,∞).