Question

Questão 3
Logaritmo questões do ensino médio. Dá uma ajuda por favor.

Answer 1

Resposta: S = {44}

A condição x > 7/2 (x é maior que 7/2) foi imposta para que o logaritmo pudesse existir, uma vez que seu logaritmando tem que ser maior que zero.

Basicamente, você só precisa aplicar a definição de logaritmo e resolver a equação obtida:

$\sf log_3^{2x\:-\:7}=4$ ⇒ aplique a definição.

$\sf2x-7=3^4$ ⇒ calcule a potência.

$\sf2x-7=81$ ⇒ isole ''2x''.

$\sf2x=81+7$ ⇒ calcule a soma.

$\sf2x=88$ ⇒ isole ''x''.

$\sf x=\frac{88}{2}$ ⇒ calcule o quociente.

$\sf x=44$

Observe que x = 44 atende a condição x > 7/2, portanto é uma solução válida.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.