Question

questão 3 galera matemática

Answer 1

Geratriz é a medida do "topo" do cone e um ponto qualquer da circunferência(entenda como o "lado" do cone). Chamando r de raio e h de altura, veja que você pode cortar um triângulo retângulo qualquer no cone cujos catetos são r e h e a geratriz(g) é sua hipotenusa. Por pitágoras:

r² + h ² = g²

3² + 4² = g²

Este é um triângulo pitagórico, claramente g = 5(esta é a resposta da letra a).

A área lateral do cone (esse eu tive que pesquisar rs) é dado por $\pi$*r*g, logo(vou chamar pi de p):

Área Lateral = p*4*5 = 20p.(resposta da b)

Área total é a soma da área da base mais a área lateral. Já temos área lateral = 20p.

Área da base = pr² = p*4² = 16p.

Logo área total = 16p + 20p = 36 pi(resposta da c)