Question

QUESTÃO 3) Em um triângulo ABC sabe-se que o ângulo A é o dobro de B e que C é o triplo de B.
a) Calcule A, B e C.
b) Classifique o triângulo quanto aos lados e quanto aos ângulos.​

Answer 1

Resposta:

a) A = 60°, B = 30° e C = 90°

b) Classificação quanto aos lados: escaleno.

Classificação quanto aos ângulos: retângulo.

Explicação passo-a-passo:

a) Temos duas informações sobre o ângulo:

O ângulo A é o dobro de B.

O ângulo C é o triplo de B.

Logo:

B = X

A = 2X (dobro)

C = 3X (triplo)

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 180°. Agora vamos montar a equação

A + B + C = 180°

2X + X + 3X = 180°

6X = 180°

X = 180°/6

X = 30°

B = X = 30°

A = 2X = 2 . 30° = 60°

C = 3X = 3 . 30° = 90°

b) Não pode ser equilátero pois precisaria de 3 ângulos agudos (menores que 90°).

Não pode ser isósceles pois, se tem um ângulo de 90°, os outros dois ângulos deveriam ser iguais, no caso 45° cada um.

Portanto, quanto aos lados, esse triângulo só pode ser escaleno, 3 lados diferentes.

Quanto aos ângulos é classificado como triângulo retângulo pois tem um ângulo igual a 90°.