Question

QUESTÃO 3 - Considere a matriz M = [mijl2x3, tal que M mij = i + j. Escreva a matriz M.

QUESTÃO 4 - construa as matrizes de acordo com as leis de formações dadas em cada alternativa abaixo:
a) A = [aij]3x3, tal que aij = i - j. Escreva a matriz A.
b) B = [Bij]3x3, tal que Bij= i² + j. Escreva a matriz B.
c) C= [cij] 3x3, tal que cij = 2i - j + 2. Escreva a matriz C.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

3)

Elementos da 1ª linha:

m11 = 1+1 = 2

m12 = 1+2 = 3

m13 = 1+3 = 4

Elementos da 2ª linha:

m21 = 2+1 = 3

m22 = 2+2 = 4

m23 = 2+3 = 5

Assim,

$M=\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\end{array}\right]$

4)

a)

Elementos da 1ª linha:

a11 = 1-1 = 0

a12 = 1-2 = -1

a13 = 1-3 = -2

Elementos da 2ª linha:

a21 = 2-1 = 1

a22 = 2-2 = 0

a23 = 2-3 = -1

Elementos da 3ª linha:

a31 = 3-1 = 2

a32 = 3-2 = 1

a33 = 3-3 = 0

Assim

$A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$

b)

Elementos da 1ª linha:

b11 = 1² + 1 = 1 + 1 = 2

b12 = 1² + 2 = 1 + 2 = 3

b13 = 1² + 3 = 1 + 3 = 4

Elementos da 2ª linha:

b21 = 2² + 1 = 4 + 1 = 5

b22 = 2² + 2 = 4 + 2 = 6

b23 = 2² + 3 = 4 + 3 = 7

Elementos da 3ª linha:

b31 = 3² + 1 = 9 + 1 = 10

b32 = 3² + 2 = 9 + 2 = 11

b33 = 3² + 3 = 9 + 3 = 12

Assim

$B=\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\5&6&7\\10&11&12\end{array}\right]$

c)

Elementos da 1ª linha:

c11 = 2.1 - 1 + 2 = 2 - 1 + 2 = 3

c12 = 2.1 - 2 + 2 = 2 - 2 + 2 = 2

c13 = 2.1 - 3 + 2 = 2 -3 + 2 = 1

Elementos da 2ª linha:

c21 = 2.2 - 1 + 2 = 4 - 1 + 2 = 5

c22 = 2.2 - 2 + 2 = 4 - 2 + 2 = 4

c23 = 2.2 - 3 + 2 = 4 - 3 + 2 = 3

Elementos da 3ª linha:

c31 = 2.3 - 1 + 2 = 6 - 1 + 2 = 7

c32 = 2.3 - 2 + 2 = 6 - 2 + 2 = 6

c33 = 2.3 - 3 + 2 = 6 - 3 + 2 = 5

Assim,

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\5&4&3\\7&6&5\end{array}\right]$

Bons estudos