QUESTÃO 3
Considerando os números 60, 110 e 126, assinale o que for correto.
01. 2 é o único divisor positivo par de 110.
02. A soma dos números primos positivos que são simultaneamente divisores de 60 e de 126 é igual a 5.
04. A soma dos divisores positivos do número 110 é igual a 216.
08. O mínimo múltiplo comum entre 60 e 110 é 6600.
16. O máximo divisor comum entre 60 e 126 é 6. Me ajudem!!
Soluções para a tarefa
(01) Verdadeira, pois 110 ÷ 2 = 55 ÷ 5 = 11 ÷ 11 = 1
(02) Verdadeira.
Vamos decompor em fatores primos os números 60 e 126
60, 126 | 2
30, 63 | 2
15, 63 | 3
5, 31 | 5
1|, 31 | 31
1, 1
Note que somente os divisores em negrito são divisores primos simultâneos de 60 e 126. Logo temos 2 + 3 = 5
(04) Falsa.
Os divisores positivos de 110 são: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55 e 110, logo
1+2+5+10+11+22+55+110 = 216
(08) Falsa
Decompondo 60 e 110 em fatores primos
60, 110 | 2
30, 55 | 2
15, 55 | 3
5, 55 | 5
1, 11 | 11
1, 1 |
m.m.c (60, 110) = 2.2.3.5.11 = 660 e não 6600
(16) Verdadeira
De acordo com (02) o m.d.c (60, 126) = 2.3 = 6, ou seja, o m.d.c de 60 e 126 é o produto dos seus divisores simultâneos, que são 2 e 3
Soma das questões verdadeiras = 1 + 2 + 4 + 16 = 23
Precisamos fatorar primeiro:
60 110 126 | 2
30 55 63 | 3
10 55 21 | 3
10 55 7 | 5
1 11 7 | 11
1 1 7 | 7
1 1 1
3² . 2 . 5 . 11 . 7 = 6930
Com base nisso julgamos as sentenças:
01 - Verdadeiro
02 - Verdadeiro
04 - Verdadeiro
08 - Falso
16 - verdadeiro.