Question

Questão 3 Calcule o MMC e o MDC entre 72 e 60.​

Answer 1

O MMC e MDC de 72 e 60 são:

• mmc = 360
• mdc = 12

MMC

» MMC é uma abreviação para mínimo múltiplo comum.

Para encontrarmos o mmc de 72 e 60 vamos fazer a decomposição simultânea em fatores primos, e em seguida multiplicar todos os fatores.

$\Large\boxed{\boxed{\begin{array}{r|l}\rm 72,60&2\\\rm 36,30&2\\\rm 18,15&2\\\rm 9,15&3\\\rm 3,5&3\\\rm 1,5&5\\\rm 1,1\end{array}}}$

• Multiplicando os fatores:

$\Large\boxed{\orange{\boxed{\begin{array}{lr}\rm MMC=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5=360\end{array}}}}$

MDC

» MDC é uma abreviação para máximo divisor comum.

Para encontrarmos o mdc de 72 e 60 vamos fazer a decomposição simultânea em fatores primos, e em seguida multiplicar os fatores que foram possível dividir ambos os números igualmente.

$\Large\boxed{\boxed{\begin{array}{r|l}\rm 72,60&2~\checkmark\\\rm 36,30&2~\checkmark\\\rm 18,15&2\\\rm 9,15&3~\checkmark\\\rm 3,5&3\\\rm 1,5&5\\\rm 1,1\end{array}}}$

• Multiplicando os fatores:

$\Large\boxed{\orange{\boxed{\begin{array}{lr}\rm MDC=2^{2}\cdot 3=12\end{array}}}}$

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$\huge\boxed{\orange{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$

Answer 2

Resposta:

Olá,

♦ Calcule o MMC e o MDC entre 72 e 60:

★ MMC{72 ; 60} = 360

★ MDC{72 ; 60} = 12

♦ Vou lhe mostrar duas formas de resolver o MMC entre 72 e 60, veja:

› {Forma N¹}

♦ Esta é a forma mais usada, e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo.

Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir.

Veja abaixo:

72, 60 | 2

36, 30 | 2

18, 15 | 2

9, 15 | 3

3, 5 | 3

1, 5 | 5

1, 1 | 1

♦ MMC = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

› {Forma N²}

♦ Esta forma consiste em listar os múltiplos de todos os números que queremos achar o MMC.

Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais {2, 3, 4, 5, 6…}

Veja abaixo:

* M(72) = {72, 144, 216, 288, 360}

* M(60) = {60, 120, 180, 240, 300, 360}

♦ Agora veremos o MDC de 72 e 60.

* Os divisores de 72 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

* Os divisores de 60 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

♦ Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 12 porque este é o maior número que se divide os números.

♦ Logo o Minimo Múltiplo Comum entre 72 e 60 (MDC {73 ; 60}) = 12.

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Espero ter ajudado!