Question

Questão 3
Calcular o cosseno de cada ângulo agudo do triângulo retângulo DEF cujos catetos medem FE= 5cm e ED=
2v6cm e marque a alternativa correta.
D
B
2V6
DE
F
5
a)
cos de D=
2V6
7
3 cos de E=
5
7
b) Cos de D=216 e cos de F= 7
c) Cos de D= 5 e cos de F= 2
cos de D
2/6
7
e cos de F= 5
A
e) n.d.a​

Answer 1

Olá, vamos então:

Uma vez que q questão nos deu os valores dos catetos, vamos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir o valor da hipotenusa.

Sendo assim, o teorema diz que:

a²= b²+c²

Onde "a" é a hipotenusa, e "b" e "c" são os respectivos catetos.

a²= b²+c²

Assim: b= 2√6 e c=5

a²= (2√6)²+(5)²

a²= 24+ 25

a²= 49

a= 7

Descoberto a hipotenusa, bora calcular os senos.

Uma das relações do triângulo retângulo diz que para um ângulo agudo qualquer do triângulo, cos= cateto adjacente/ hipotenusa

No triângulo da questão nos temos os ângulos alfa e beta como agudos. Começaremos calculando o cós de alfa, ao qual chamaremos de cosa:

Podemos observar que o cateto adjacente respectivo a esse ângulo é 5, e descoberto a hipotenusa teremos:

cosa= cateto adjacente/ hipotenusa

cosa= 5/7

Agora calcularemos o cos respectivo ao ângulo beta, que chamaremos de cosb:

O cateto adjacente respectivo a esse ângulo é 2√6

Assim:

cosb= cateto adjacente/hipotenusa

cosb= 2√6/7

Resposta: cosa= 5/7 e cosb= 2√6/7

(As alternativas estão confusas, então não é possível visualizar a alternativa correta. Logo, com as respostas encontrada você será capaz de encontrar a alternativa)

Bom dia e bons estudos.