Question

QUESTÃO 3
atividade 2 matemática

Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3)²?
 

Alternativas

Alternativa 1:

3x + 4

Alternativa 2:

4x + 4

Alternativa 3:

12x + 3

Alternativa 4:

3

Alternativa 5:

12x + 4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juscelio, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o valor da expressão (que vamos chamar de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) que deve ser somada a "x² - 6x + 5" para que o resultado seja: (x+3)². Ou seja:

x² - 6x + 5 + y = (x+3)² --- note que (x+3)² = x²+6x+9. Assim, ficaremos com:

x² - 6x + 5 + y = x² + 6x + 9 ----- isolando "y" no 1º membro e passando o resto para o 2º membro, ficaremos assim:

y = x² + 6x + 9 - x² + 6x - 5 ---- reduzindo os termos semelhantes no 2º membro, ficaremos apenas com:

y = 12x + 4 <--- Esta é a resposta. Alternativa "5".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?