Question

questão 3, alguém pode me explicar?

Answer 1

Como de costume, uma questão da segunda fase do antigo vestibular da UFC.É uma questão um pouco complicado e, por isso, peço que tenha paciência na minha explicação, que vai ficar extremamente devassada devido ao fato de eu estar escrevendo.Vamos lá.

Primeiro de tudo, vamos analisar o que está acontecendo nesse sistema pela equação de Clayperon :

$P.V = n.R.T \\ \frac{V}{n.T} = \frac{R}{P}$

R é a constante dos gases ideias e, por essência, é uma constante, juntamente com a pressão, que ele diz ser constante.Logo, R/P é uma constante, então :

$\frac{V}{n.T} = K$

Então, qualquer divisão do volume pelo produto dos mols pela temperatura é constante, logo :

$\frac{V}{n.T} = \frac{V'}{n'.T'}$

Para descobrir a temperatura final, basta descobrir o número de mols e o volume final.Antecipando, o volume vai ser calculado pela coeficiente de dilatação volumétrica e número de mols da seguinte maneira :

) Número de mols.Massa molar = Massa total
) Número de mols = Massa total/Massa molar

Se escapou 10 % da massa total, só restou 90 % da massa, ou seja, 90 % foi o que sobrou do número de mols, só ver no esquema que eu fiz a cima.Logo, n' = 0,9 N

Para descobrir o novo volume, basta calcular o quanto ele dilatou pelo coeficiente que ele deu e usando a formula da dilatação volumétrica, que eu irei apenas jogar aqui :

$Vf = Vo.(1 + \epsilon . \Delta .T ) \\ Vf = V.(1 + 5.10^{-4}.\Delta .T$

Com isso, podemos '' jogar '' essas conclusões naquela primeira dedução que eu tive, então :

$\frac{V}{n.T} = \frac{V.(1 + 5.10^{-4}.\Delta .T)}{n.0,9.T'}$

Cortando os '' V '' e os '' N '', temos :

$\frac{1}{T} = \frac{1 + 5.10^{-4}.\Delta .T}{0,9.T'}$

Agora, as contas vão ser bem extensas e, por isso, não vou para a explicação.Lembre-se também que Delta T = Tf - T


$\frac{1}{27} = \frac{1 + 5.10^{-4}.[T' - 27]}{0,9.T'} \\ 0,9T' = 27 + 135.10^{-4}.[ T' - 27 ]$

$0,9T' = 27 + 135.10^{-4}.T' - 3645.10^{-4} \\ 0,9.T' - 0,0135T' = 27 - 0,3645$

$0,8865.T' = 26,6355$

$T'$≈ 30 Cº