Question

Questão 3: Ache o valor de k para que o sistema de equações abaixo seja impossível

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf x +ky = 3 \\\sf 2x - y = 7 \end{cases}$

Impossível  ou  incompatível:

Quando não tem solução.

Neste caso,  o conjunto solução  é:

S  =  Ø

Multiplicar a primeira equação por (-2), temos:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf -2x -2ky = - 6 \\\sf 2x - y = 7 \end{cases}$

$\sf \displaystyle ( -2 - k) \cdot y = 1$

Assim:

O sistema  é  incompatível  (impossível).

$\sf \displaystyle -2 - k = 0$

$\sf \displaystyle - 2 = k$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle k = - 2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: