Question

Questão 3 - A raiz quadrada de 29,16 é igual a:

a) 3,6

b) 2,4

c) 4,2

d) 4,8

e) 5,4​

Answer 1

Olá,

Vamos inicialmente transformar em frações:

$\tt \: \sqrt{29{,}16} \\ \tt= \sqrt{29{,}16 \times \dfrac{100}{100} } \\ \tt = \sqrt{ \dfrac{2916}{100} } \\ \tt = \dfrac{ \sqrt{2916} }{ \sqrt{100} }$

Vamos calcular as duas raízes quadradas:

Fatorando:

$\tt \: \sqrt{2916} \\ \\ \tt 2916| 2 \\ \tt1458 | 2 \\ \tt729 | 3 \\ \tt243 | 3 \\ 81 \\ \\ \tt \sqrt{2916} = \sqrt{ {2}^{2} \cdot {3}^{2} \cdot81 } \\ \tt \sqrt{2916} = 2 \cdot3 \cdot9 \\ \tt \: \sqrt{2916} = 54$

Bem como:

$\tt \: \sqrt{100} \\ \\ \tt 100 | 2 \\ \tt50 | 2 \\ \tt25 \\ \\ \sqrt{100} = \sqrt{ {2}^{2} \cdot25 } \\ \tt \sqrt{100} = 2 \cdot5 \\ \tt \sqrt{100} = 10$

Desta forma:

$\tt \sqrt{29{,}16} = \dfrac{ \sqrt{2916} }{100} = \dfrac{54}{10} = 5{,}4$

Resposta: e)