Question

Questão 3/4 - Matemática e Estatística Aplicada à Gestão Pública Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 24% ao ano, qual o desconto comercial que vai obter e que valor ela deve pagar?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cissq, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor que a empresa deve pagar sabendo-se que ela descontou um título com 3 meses antes, cujo valor nominal era de R$ 3.900,00, e sabendo-se ainda que a taxa de juros de mercado é de 24% ao ano, e que o desconto deu-se pela forma comercial.

ii) Veja que, no desconto comercial simples, o fator que se utiliza é: (1-i*n), em que "i" é a taxa do período e "n" é o número de meses de antecipação do pagamento.  No caso, deverá ser utilizado a seguinte fórmula:

VA = VN*(1-i*n)

Na fórmula acima, VA é o valor atual;  VN é o valor nominal, "i" é a taxa mensal, que será 2% ao mês (ou 0,02), pois a taxa de juros anual é de 24% e 24/12 = 2; e "n" é "3', pois é o número de meses de antecipação.
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

VA = 3.900*(1-0,02*3) ---- como "0,02*3 = 0,06", teremos:
VA = 3.900*(1-0,06) ---- como "1-0,06 = 0,94", teremos:
VA = 3.900*0,94 ---- veja que este produto dá exatamente "3.666,00". Logo:
VA = 3.666,00 <--- Este foi o valor que a empresa pagou pelo fato de haver antecipado em 3 meses a data do pagamento.

E, para encontrar qual foi o valor do desconto comercial simples (dc), basta tomar o valor nominal (3.900,00) e reduzir o valor atual (3.666,00). Assim:

dc = 3.900,00 - 3.666,00
dc = 234,00 <--- Este foi o valor do desconto comercial simples.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.