QUESTÃO 3) (0,15 pontos) Uma criança está brincando dentro de seu apartamento quando deixa cair pela sacada uma bola. A massa da bola é de 2 kg e a altura da sacada até o chão é de 25 m. Após o choque com o solo, a bola ainda sobe uma altura de 16 m. Qual é aproximadamente o coeficiente de restituição desta bola, considerando a velocidade inicial nula? Qual o tipo de choque?
Soluções para a tarefa
O coeficiente de restituição desta bola 0,8 e o choque é parcialmente elástico.
Como calcular o coeficiente de restituição da bola?
Através da divisão entre a velocidade de aproximação (antes do impacto) e a velocidade de afastamento (após o impacto)
Quais são os cálculos?
Por um lado, note que na altura de 25 metros, a bola de 2 kg possui uma energia de:
Epg(inicial) = m.g.h
Epg(inicial) = 2.10.25 = 500 Joules
Assim, a energia cinética imediatamente antes do choque era de 500 Joules, porque todo o total foi convertido ao chegar ao chão. Então, a velocidade será:
Ec = m.v²/2
v² = 2.Ec/m
v = √(2×500/2)
v(aprox.) = 10√5 m/s
Por outro lado, após a colisão perceba que a bola possui energia suficiente para subir até uma altura de 16 metros. Isso significa que a colisão foi parcialmente elástica, pois parte da energia cinética foi perdida mas não toda. A energia potencial gravitacional de 16 metros é:
Epg(final) = m.g.h
Epg(final) = 2.10.16 = 320 Joules
Logo, a energia cinética será 320 Joules e a velocidade de afastamento:
Ec = m.v²/2
v² = 2.Ec/m
v = √(2 × 320/2)
v(afast.) = 8√5 m/s
Portanto, o coeficiente de restituição nada mais é que:
e = v(afast.)/v(aprox.)
e = 8√5/10√5
e = 0,8
Portanto, o coeficiente de restituição é de 0,8 com um choque parcialmente elástico.
Leia mais sobre choques
- https://brainly.com.br/tarefa/18599495
