Question

QUESTÃO 27-
O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas
da Matemática. Ele descreve uma relação existente no triângulo
retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado
pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90°. O triângulo
retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o
maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto.
Observe: Catetos: bec
Hipotenusa: a
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao
quadrado da hipotenusa."
b2 + c2 = a2?

Em um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 5x cm e os
catetos medem 4 cm e x + 2 cm, respectivamente, o perímetro desse
triângulo, em cm, é igual a:

12.
16.
18.
24.​

Answer 1

Resposta:

letra ''A''  12 cm

Explicação passo-a-passo:

hipotenusa = 5x

cateto = 4

cateto = x+2

Pitágoras

(5x)² = 4² + (x+2)²

25x² = 16 + x² + 4x + 4

25x² - 16 - x² - 4x - 4 = 0

24x² - 4x - 20 = 0   eq do 2° grau  a = 24    b = -4   c = - 20

Δ = b²-4ac    Δ = (-4)² -4. (24).(-20)  Δ= 16+1920   Δ= 1936

x= -b +- √Δ /2a         x = - (-4) +- √1936 / 2.24     x = 4+-44/48

x' = 4+44/48 = 1

x'' = 4 -44/48 = -40/48 = - 5/6

hipotenusa = 5 cm

cateto = 4 cm

cateto = 3 cm

P = 5 +4 +3 = 12 cm