Question

Questão 26
Uma pequena propriedade rural é formada por dois pavilhões térreos e independentes, cujas áreas
ocupadas estão ilustradas a seguir.
O primeiro pavilhão, correspondente a casa, ocupa 52 m' e é formado por dois quadrados justapostos,
um maior e outro menor. O segundo pavilhão, correspondente ao viveiro, tem 20 m² e é formado pela
diferença de dois quadrados congruentes aos quadrados que compõem o primeiro pavilhão.
Quais são as medidas dos lados desses quadrados?
A : 3m e 7 m
B: 5m e 5 m
C: 4m e 6 m
D : 29m e 7 m
E : 5 m e 3,3m

Answer 1

As medidas dos lados desses quadrados são 4m e 6m (letra C).

Explicação passo a passo:

Analisando as informações apresentadas pelo enunciado, podemos montar o seguinte sistema:

x² + y² = 52

x² - y² = 20

Utilizando o método da comparação para resolver o sistema, temos que:

52 - y² = 20 + y²

2y² = 32

y² = 32 : 2

y² = 16

y = √16

y = 4m

Substituindo o valor de y encontrado, descobriremos que x:

x² + y² = 52

x² + 4² = 52

x² = 52 - 16

x² = 36

x = √36

x = 6m