QUESTÃO 25
para medir a largura de um trecho do rio Tietê, o topógrafo no ponto A
localizou duas árvores B e C, situadas uma em cada lado do rio, numa
posição tal que uma reta passando por elas seria perpendicular ao rio.
Mediu AB = 135,5 me m(BAC) = 45°. A largura do trecho do rio Tietê
medido pelo topógrafo foi?
Dados: sen 45º = 2, cos 45º = ve tg 45°= 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
135,5
Explicação passo-a-passo:
Na matemática, esse triangulo formado por 45° seria a metade de um quadrado, logo todos os lados do quadrado tem o mesmo valor, ou seja se a largura é 135,5, a altura terá o mesmo valor
A largura do trecho do rio Tietê medido pelo topógrafo foi 135,5 m.
Explicação:
A situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo.
A largura do rio é o cateto oposto ao ângulo de 45°.
A medida do segmento AB é o cateto adjacente a esse ângulo.
Assim, podemo utilizar a relação tangente.
tangente θ = cateto oposto
cateto adjacente
tg 45° = BC
AB
1 = BC
135,5
BC = 135,5 m
Outra forma de fazer:
Como um dos ângulos do triângulo retângulo é 45°, o outro ângulo também mede 45°. Logo, o triângulo é isósceles. Então, os lados AB e BC têm a mesma medida.
BC = AB = 135,5
[mais fácil, né!]
