Question

QUESTÃO 25
É dado o polinômio p(x)= ax^3 + bx^2+x+10. Sabendo que p(1) = p(-1) e que o resto da
divisao de pi(x) por X-2 é igual a 0. podemos afirmar que a e b são respectivamente​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

p(x) = ax³ + bx² + x + 10

Como p(1) = p(-1) =>

a.1³ + b.1² + 1 + 10 = a(-1)³ + b(-1)² - 1 + 10

a + b + 11 = -a + b + 9

a + a + b - b = 9 - 11

2a = -2

a = -2/2

a = -1

Como p(x) é divisível por x - 2, então temos que

x - 2 = 0 => x = 2 é raiz do polinômio p(x), logo devemos ter

p(2) = 0 => -2³ + b.2² + 2 + 10 = 0 => -8 + 4b + 12 = 0 => 4b + 4 = 0 => 4b = -4 => b = -4/4 => b = -1

Portanto, a e b são respectivamente iguais a -1