Question

Questão 24-
1-1 o
O produto das matrizes, 2 3 4
0 1
3 -3 o
x 6 2
1
0 3 6
é igual:
- 2
3 - 5
3
a) 6
9 12
3
3
- 6
b)
-3 -5 -1
24 12 27
6 -4 -11
-3 -3 0
c) 6 9 12
0 3 6
3
3 0
d) 6
6 9
12
0 3
6
e) não existe​

Answer 1

Letra b

Olá, vou te mostrar como se realiza um produto de matrizes 3x3(Ordem 3) okay?

Veja bem,

$\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13}\\a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}b_{11} & b_{12} & b_{13}\\b_{21} & b_{22} & b_{23}\\b_{31} & b_{32} & b_{33}\end{bmatrix} =$ $\begin{bmatrix}\sum_{i=1}^{3} a_{1i}b_{i1} & \sum_{i=1}^{3} a_{1i}b_{i2} & \sum_{i=1}^{3} a_{1i}b_{i3}\\\sum_{i=1}^{3} a_{2i}b_{i1} & \sum_{i=1}^{3} a_{2i}b_{i2} & \sum_{i=1}^{3} a_{2i}b_{i3}\\\sum_{i=1}^{3} a_{3i}b_{i1} & \sum_{i=1}^{3} a_{3i}b_{i2} & \sum_{i=1}^{3} a_{3i}b_{i3}\end{bmatrix}$

Isso pode te dar medo, a primeira vista...

Bem,  na sua questão,

$\begin{bmatrix}1 & -1 & 0\\2 & 3 & 4\\0 & 1 & -2\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}3 & -3 & 0\\6 & 2 & 1\\0 & 3 & 6\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-3 & -5 & -1\\24 & 12 & 27\\6 & -4 & -11\end{bmatrix}$

Letra b