Questão 23. um satélite da Terra move-se
numa órbita circular, cujo raio é 4 vezes maior
que o raio da órbita circular de outro satélite.
Qual a relação T/T, entre os períodos do
primeiro e do segundo
satélite?
a) 1/4; b) 4; c) 8; d) 64 ; e) não podemos
calcular a razão T1/T2, por insuficiência de
dados,
Soluções para a tarefa
Resposta:Pela 2ª lei de Kepler:
T²/R³ = k
Para o 1º satélite:
(T')² / ( 4R'')^3 = k
sendo T' o período do 1º satélite e R'' o raio da orbita do 2º satélite.
Para o 2º:
(T'')² / (R'')^3 = k
igualando os valores de k:
(T')² /(4R'')^3 = (T'')² / (R'')^3
(T')² / 64 = (T'')²
(T')² / (T'')² = 64
elevando ambos os membros a 0,5:
T' / T'' = 8
resposta letra c)
Explicação:
CONFIA
Para solucionarmos essa questão, utilizaremos a fórmula segundo a qual é baseada a Terceira Lei de Kepler, que evidencia um método comparativo entre Período (T) e Raio (R), isto é:
- Período² / Raio³ → T² / R³ → Constante
Agora, levando em consideração as informações trazidas pela questão, temos que o Raio do Maior Satélite é 4 vezes o Raio do Menor Satélite, ou seja:
Satélite de Maior Raio:
- T² / (4R)³
- T² / 64R³
Satélite de Menor Raio:
- T² / (1R)³
- T² / R³
Por fim, faremos a divisão entre os Períodos (T' / T''), obtendo:
- T² / 64R³ / T'² / R³
- T² / T'² = 64R³ / R³
- T² / T'² = 64
- T / T' = √64
- T / T' = 8
Resposta Final = Letra C = 8
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