Question

Questão 23 - (CEMEAM-2019) Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?

a) 90

b) 150

C) 20

d) 900

e) 450

podem ajudar por favor ​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta e a letra D) 900

Answer 2

Questão 23 - (CEMEAM-2019) Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?

a) 90

b) 150

C) 20

d) 900 ←

e) 450

Explicação:

Alternativa D: o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é 900.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$90, 150, 20/2 \\ 45, 75, 10/2 \\ 45, 75,5/3 \\ 15, 25,5/3 \\ 5, 25,5/5 \\ 1, 5, 1/5 \\ 1,1,1$

Portanto, o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 será:

$MMC= \: \: 2² \times 3² \times 5² = 900$