Question

Questão 22
Pedro está reformando o piso de sua sala de jantar, que apresenta formato retangular como comprimento
maior do que a largura Ao consultar um pedreiro, Pedro foi informado de que a instalação do rodapé
custa R$ 30,00 por metro linear e que o assentamento do porcelanato custa R$ 40,00 por metro
quadrado. O porcelanato foi instalado sobre
todo o perimetro da sala, exceto em 2 metros do comprimento de um dos lados do recinto, onde há
uma passagem para acessar o cômodo. Após a conclusão dos serviços Pedro pagou R$ 600,00 pela
instalação do rodapé e R$ 960,00 pela instalação do porcelanato.
A razão entre as medidas do comprimento e da largura da sala de jantar de Pedro é igual a
A : 2/3
B : 4/3
C : 8/3
D : 6/3
E : 8/5

Answer 1

A razão entre o comprimento e a altura está correta na alternativa C: 8/3

Esta é uma questão sobre a figura geométrica retângulo, que é uma figura de duas dimensões (largura e comprimento), com quatro lados, os lados opostos são paralelos e congruentes, formando quatro ângulos retos.

O enunciado nos disse que a sala de jantar possui o formato de um retângulo, vamos chamar seus lados de x e y. Com os dados do enunciado podemos montar duas equações com essas duas incógnitas e encontrar suas dimensões:

O perímetro é a soma de todos os lados, mas temos que descontar dois metros que não recebem o rodapé. O valor de instalação do rodapé é de R$30,00 o metro linear, e Pedro pagou R$600,00, então:

$(perimetro -2)\times valor = total\\\\(2x+2y-2)\times 30=600\\\\60x+60y-60=600\\\\x+y-1=10\\\\x+y=11$

A área é a multiplicação da largura pelo comprimento. O valor de instalação do porcelanato é de R$40,00 o metro quadrado, e Pedro pagou R$960,00, então:

$(largura \times comprimento) \times valor = total\\x\times y \times 40 = 960\\\\40xy=960\\\\xy=24$

Substituindo o x da primeira equação na segunda temos o valor de y:

$(11-y)\times y = 24\\\\11y-y^2=24\\\\y=3$

Voltando para a primeira equação encontramos x:

$x+3=11\\\\x=11-3\\\\x=8$

O enunciado nos disse que o comprimento é maior que a largura, então 8 é o comprimento e 3 é a largura. Agora podemos encontrar a razão entre o comprimento e a largura, dividindo respectivamente:

$8/3$

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