Question

QUESTÃO 22
A placa de velculos no padrão Mercosul começou a ser Implementada no Brasil em 2018. A nova placa e composta de uma sequência de 4 letras e 3 números. A figura a seguir ilustra o novo modelo de placa onde, na posição do simbolo L, encontra-se uma letra, e, na posição do simbolo N, encontra-se um algarismo numérico. Quantas placas poderão ser formadas apenas com vogais distintas e números primos também distintos?
a) 14400
b) 2880
c) 7200
d) 1440​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

L = A_E_I_O_U **vogais

N= 2_3_5_7 **números primos de 1 digito.

ou seja, L=5 e N=4

para placa LLLNLNN fica as possibilidades para números distintos:

5*4*3*4*2*3*2 = 2880 resposta C

Answer 2

Poderão ser formadas 2.880 placas nesse formato (letra b)

Permutação

Essa questão está envolvendo assunto sobre a permutação de fatores.

Vamos separar as informações para responder corretamente.

Dados:

• Placa = 4 letras e 3 números
• L = letra
• N = algarismo numérico

A questão também nos diz a ordem de cada elemento:

• LLLNLNN

Com isso, nos pede para dizermos quantas placas são formadas com:

• Vogais distintas
• Números primos distintos

Temos que:

• Vogais = A, E, I, O, U = 5 elementos
• Números primos = 1, 3, 5, 7 = 4 elementos

Portanto, a permutação fica:

LLLNLNN = 5 * 4 * 3 * 4 * 2 * 3 * 2

LLLNLNN = 20 * 12 * 6 * 2

LLLNLNN = 2.880

Portanto, poderão ser formadas 2.880 placas nesse formato.

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