Question

Questão 21-Um barco atravessa um rio com velocidade de 20m/s, perpendicular à correnteza . Considere que a largura do rio é de 1600m e que a velocidade da correnteza é de 4m/s, determine o tempo da travessia em segundos e o deslocamento do barco em relação a correnteza em metros

Answer 1

O tempo de travessia é de 80 segundos e o deslocamento foi de 32 metros.

• Introdução:

A questão trabalha um movimento oblíquo, em que existem duas velocidades - a velocidade vertical, do barco, e a horizontal, da correnteza.

Esse tipo de movimento pode ser analisado separadamente, pois são independentes.

• Análise do movimento:

No caso do barco com correnteza, os efeitos dessa correnteza serão:

➯ Aumentar a distância que o barco percorrerá;

➯ Deslocar o barco diagonalmente e não verticalmente;

➯ Aumentar a velocidade do barco;

Independente do sentido da correnteza -  direita ou esquerda - ela fará isso, desde que seja paralela à margem e perpendicular ao barco.

Nesse caso, o tempo de travessia entre o barco com correnteza e sem correnteza será o mesmo. Esse será nosso ponto de partida para a questão: calcularemos o tempo sem a correnteza, com a distância entre as margens e a velocidade do barco. Assim teremos uma referência para os outros cálculos.

• Cálculos:

Primeiro, vamos calcular o tempo de travessia do barco sem correnteza.

➯ Use a fórmula $V = \dfrac{d}{t}$

V = velocidade do barco;

d = distância entre as margens;

t = tempo de travessia;

➯ Substitua os valores:

$20 = \dfrac{1600}{t}$

➯ multiplique cruzado:

$20 . t = 1600$

➯ isole  o tempo:

$t = \dfrac{1600}{20}$

$\boxed{t = 80}$

➯ Sabemos o tempo de travessia sem correnteza. E ele é o mesmo tempo com a presença da correnteza. Vamos agora achar a distância que o barco andou, a partir do movimento diagonal.

➯ A velocidade que o barco anda é a velocidade do barco + a da correnteza -  mas não somadas em módulo, e sim em vetores. Como estão perpendiculares entre si, essa velocidade resultante será a hipotenusa do triangulo retângulo que esses vetores formam entre si.

• Vamos achar a velocidade por:   $Vr^{2} = Vb^{2} + Vc^{2}$

Vr = velocidade resultante

Vb = velocidade barco

Vc = velocidade correnteza

➯ Substitua os valores:

Vr² = 20² + 4²

Vr² = 400 + 16

Vr² = 416

Vr = $\sqrt{416}$

$\boxed{Vr = 20,4}$

• Agora, usaremos $V = \dfrac{d}{t}$   novamente para achar o deslocamento do barco:

➯ Substitua os valores:

$20,4 = \dfrac{d}{80}$

➯ Multiplique cruzado:

$d = 20,4 . 80$

$\boxed{d = 1632}$

Logo, o tempo para atravessar foi de 80 segundos, e o barco se deslocou 32 metros da sua posição normal, em relação à correnteza.

Saiba mais sobre movimento oblíquo em:

https://brainly.com.br/tarefa/29563535

Espero ter ajudado!