Question

Questão 21/60 O projeto para a criação de um parque em uma cidade foi representado no plano cartesiano apresentado, no qual foi usada a escala de 1:15. Sabe-se que esse parque terá formato de um triângulo retângulo isósceles e que os eixos do plano cartesiano são dados em metros. Com base nessas informações, qual é a área, em escala real, que o parque terá? Entrada = (x, 1) Saída = (12,8) Banheiro = (12, 1)​

Answer 1

Resposta: 24,5

Explicação passo a passo: contei os quadradinhos e fiz

At=b.h/2

Answer 2

O parque terá uma área de 5.512,5 m², tendo em vista sua representação no plano cartesiano.

Distância entre pontos no plano cartesiano

A distância entre pontos no plano cartesiano é dado por:

$d_{AB} = \sqrt{(X_A - X_B)^2 + (Y_A - Y_B)^2}$

Caso estejam na mesma ordenada ou na mesma abcissa, encontramos a distância simplesmente subtraindo a outra coordenada, usando esse valor em módulo.

Assim, a distância entre a saída e o banheiro é de 8 - 1 = 7 metros.

Como o triângulo é isósceles, a distância entre a entrada e o banheiro também tem 7 metros:

12 - x = 7

x = 12 - 7 = 5

Escala

Como a escala é de 1:15, cada metro no plano cartesiano equivale a 15 metros na realidade.

Assim, a base e a altura do triângulo valem:

7 · 15 = 105m

Então, a  área do triângulo é dada por base vezes altura dividido por 2.

A = (105 · 105)/2

A = 11.025/2 = 5.512,5 m²

Veja mais sobre escala e plano cartesiano em:

https://brainly.com.br/tarefa/39991163

#SPJ2