Question

Questão 20. Duas barras de 3 metros de aluminio encontram-se separadas por 1 cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecera no sentido do encontro? Considere aluminio 122 x 10-6 0-1 a) 95,7 °C b) 85,2 ec c) 77.3°C d) 109,2 °C​

Answer 1

Após os cálculos realizados e analisado concluímos que a temperatura final foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{T_f = 95{,}7^\circ \;C } }$ e que corresponde alternativa correta a letra A.

Calor é a energia térmica em transito, entre dois corpos com variação de maior temperatura para menor.

A variação da temperatura geralmente acarreta, nos sólidos e nos líquidos, mudanças nas suas dimensões.

A variação das dimensões de um sólido depende da variação da temperatura, de suas dimensões iniciais e do material que o constitui.

Tendo em vista que a dilatação $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta L }$ de uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial $\boldsymbol{ \textstyle \sf L_0 }$ e à variação de temperatura $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }$, temos:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf L_0 = 3\: m \\ \sf \Delta L = \dfrac{1\:cm}{2} = 0{,}5 \: cm = 5 \cdot 10^{-3}\: m \\ \sf T_i = 20^\circ \: C\\ \sf T_f = \: ?\: ^\circ \:C \\ \sf \alpha_{al} = 22 \cdot10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \end{cases} } }$

As duas barras estão separadas por 1 cm, isto é são as dilatação da das duas, devemos dividir este 1 cm para as duas, logo Δ L = 0,5 cm.

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{5{,}10^{-3} = 3 \cdot 22\cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{5{,}10^{-3} = 66\cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta T = \dfrac{5\cdot 10^{-3}}{66 \cdot 10^{-6}} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta T = 75{,}7^\circ C } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ T_f - T_i = \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_f - 20^\circ C = 75{,}7^ \circ C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_f = 75{,}7^ \circ C + 20^\circ C } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_f = 95{,}7^\circ \: C }$

Alternativa correta é a letra A.

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