Question

QUESTÃO 2: Uma função do 1º grau é dada por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(1) = 5 e f(-3) = -7. Essa função é: * 1 ponto A) f(x) = x + 5 B) f(x) = -3x -7 C) f(x) = -3x + 2 D) f(x) = 3x + 2 E) f(x) = x + 4

Answer 1

Resposta:

D) f(x) = 3x + 2

Explicação passo a passo:

1. A partir da forma geral, f(x) = ax + b, podemos substituir os valores dados:

f(1) = 5

f(1) = 1a + b

5 = a + b

f(-3) = -7

f(-3) = -3a + b

-7 = -3a + b

2. Temos duas equações com as mesmas duas incógnitas ( ou 'letras') , ou seja, temos um sistema linear.

5 = a + b

-7 = -3a +b

3. Um dos modos de resolver um sistema é isolar uma das 'letras' e substituí-la na outra equação, de modo a trabalhar com apenas uma 'letra'.

Isolando:

5 = a + b

a = 5 - b

3a. Substituindo para trabalhar só com b:

-7 = -3(5 - b) + b

-7 = -15 + 3b + b

-7 + 15 = 4b

8 = 4b

4b = 8

b = 8/4

b = 2

3b. Agora que temos o valor de b, basta descobrir o de a:

5 = a + b

5 = a + 2

5 -2 = a

3 = a

a = 3

*Também podemos substituir na outra esquação:

-7 = -3a + b

-7 = -3a + 2

-7 -2 = -3a

-9 = -3a

-9/3 = -a

-3 = -a (.-1)

3 = a

a = 3

4. Temos os valores de a e b, de modo que podemos definir a função afim:

f(x) = ax + b

a = 3 e b = 2

f(x) = 3x + 2

Letra D

Espero ter ajudado ;-)