Question

Questão 2: Uma escola tem merenda para alimentar seus 160 alunos durante 62 semanas. Após 14 semanas, houve uma evasão de 40 alunos. Após 15 semanas, a escola recebe 90 alunos novos. Com base nessas informações e sabendo que, durante esse período, a escola não recebeu estoque de novo de alimento, julgue os itens de 1 a 4 a seguir.
ITEM 1) Com a saída dos 40 alunos após a 14ª semana, a escola passou a ter comida para 64 semanas.
ITEM 2) Após a saída dos 40 alunos, ainda havia merenda para alimentar 120 alunos durante 51 semanas a partir da 15º semana.


(C)

(E)
ITEM 3) Com a entrada de 90 alunos após 15 semanas, a escola passou a ter comida para 55 semanas.


(C)

(E)
ITEM 4) Considerando a saída dos 40 alunos e a chegada dos 90 alunos novos, a merenda durou 57 semanas ao todo.


(C)

(E)

Answer 1

Somente o item 1) é verdadeiro: Com a saída dos 40 alunos após a 14ª semana, a escola passou a ter comida para 64 semanas.

$\dotfill$

A tarefa aborda a noção de proporcionalidade. Primeiramente, é necessário considerar que cada aluno coma a mesma quantidade. Isso garante que a relação entre o número de alunos e a quantidade de alimento disponível a cada semana seja linear.

Sem prejuízos para a questão, vamos assumir que cada aluno coma, em média, 1 kg de comida por semana. De fato, isso não altera a resposta final em cada item. Assumindo isso, tem-se:

160 x 1 x 62 = 9 920 Kg

Com as informações seguintes:

⇒ Após 14 semanas, houve uma evasão de 40 alunos.

 Logo, 160 x 1 x 14 = 2240 Kg consumidos nos 14 primeiros dias.

 Assim sendo, no início da 15º semana tem-se disponível 9920 - 2240 = 7680 kg

⇒ Após 15 semanas, a escola recebe 90 alunos novos.

 Primeiramente, vejamos quanta merenda foi consumida neste período antes da entrada destes 90 alunos:

 Logo, (160 - 40) x 1 x 15 = 1800 Kg consumidos nos próximos 15 primeiros dias.

 Assim sendo, no início da 30º semana (14 + 15 + 1) tem-se disponível 7680 - 1800 = 5880 kg  

Agora podemos julgar os itens:

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ITEM 1) Com a saída dos 40 alunos após a 14ª semana, a escola passou a ter comida para 64 semanas. (Verdadeiro)

De fato, viu-se que após 14 semanas teriam 7680 kg. Dividindo isso pra 120 (número de alunos restantes) dá 64.

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ITEM 2) Após a saída dos 40 alunos, ainda havia merenda para alimentar 120 alunos durante 51 semanas a partir da 15º semana. (Falso)

Viu-se no item anterior que seriam 64 semanas.

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ITEM 3)  Com a entrada de 90 alunos após 15 semanas, a escola passou a ter comida para 55 semanas. (Falso)

De fato, viu-se que após 29 (14 + 15) semanas teriam 5880 kg. Dividindo isso pra 210 (número de alunos restantes) dá 28.

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ITEM 4)  Após a saída dos 40 alunos, ainda havia merenda para alimentar 120 alunos durante 51 semanas a partir da 15º semana. (Falso)

Após 14 semanas teriam 7680 kg. Dividindo isso pra 120 (número de alunos restantes) dá 64 e não 51.

$\dotfill$

Logo, somente o item 1) é verdadeiro.

Até a próxima!