Question

Questão 2: uma equação de congruência linear ax ≡ b(mod m) tem exatamente d=mdc(a , m) soluções, desde que d divida b.a)Mostre o numero de soluções da equação 3x≡ 2 (mod 8)b)Testando 0, 1, 2, ..., 7, ... mostre que 6 é solução.

Answer 1

ax ≡ b(mod m) tem exatamente d=mdc(a, m) soluções, desde que d/b 
a) 3x ≡ 2 (mod 8)
mdc (3,8) = 1 a equação admite uma solução.
b) 3(6) = 18 ≡ 2 (mod 8) . assim sendo 6 a unica solução .