Question

QUESTÃO 2. Uma empresa dispõe das seguintes informações relativas a preço
e custos (em reais) de um dos seus produtos:
Preço unitário
10,00
Custo variável unitário 5.00
Custos fixos totais 2 500,00
a) Determine, com base nos dados da tabela acima, o ponto de equilíbrio
dessa empresa.
b) Avalie o impacto no ponto de equilíbrio (Xe), considerando as alterações
(independentes):
i Um aumento de 20% nos custos fixos;
ii. Um aumento de R$ 2,50 no preço de venda unitário;
Um aumento do custo variável unitário para R$ 7,50;
c) O que ocorre com o ponto de equilíbrio se a empresa implantar
simultaneamente todas as três alterações?​

Answer 1

Resposta:

2-)

a) PE (500;5.000)

b) i. x = 600

   ii. x = 333,35

   iii. x = 1.000

c) PE ( 600;7.500)

Explicação passo-a-passo:

2-) Como o C(x) é igual a soma do custo variável mais o custo fixo e R(x) é o preço unitário pela quantidade produzida, temos as fórmulas:

C(x) = 5 x +2.500

R(x) = 10x

a) Nessa ele pede o ponto de equilíbrio, e para isso, igualamos o R(x) com o C(x), então temos

10x = 5x + 2.500

10x - 5x = 2.500

5x = 2.500

x=2.500/5

x= 500

Com isso achamos o ponto x, e ainda falta achar o y. Para isso, basta substituir o x em uma das duas formulas.

Como R(x) é a mesma coisa que y:

R(x) = 10x

R(10) = 10(500)

R(10) = 5.000

Logo, y = 5.000

Então o ponto de equilíbrio, é

PE = (500;5.000)

b) *Como nessa ela pede o Xe, vou calcular apenas o x

i. Nessa, ele fala de um aumento de 20% nos custos fixos, que são 2.500.

20% de 2.500 = 500

Então o custo fixo = 500 + 2.500 = 3.000

Cf = 3.000

Com isso temos uma nova formula de C(x), que seria:

C(x) = 5x + 3000

e usando o mesmo R(x) = 10x, temos:

10x = 5x + 3000

10x-5x = 3.000

5x = 3.000

x = 3.000/5

x = 600

ii. Nessa, acontece um aumento de R$ 2,50 ao preço de venda, que antes era R$10,00. Então o novo preço será de R$ 12,50

Assim, temos

C(x) = 5x + 2.500  e   R(x) = 12,50x

12,50x = 5x + 2.500

12,50x - 5x = 2.500

7,50x = 2.500

x = 2.500/7,50

x = 333,35

iii. Já nessa o Valor unitário aumenta para R$ 7,50, então:

C(x) = 7,50x + 2.500

R(x) = 10x

10x = 7,50x + 2.500

10x - 7,50x = 2.500

2,50x = 2.500

x = 2.500/2,50

x = 1.000

c) Utilizando todas as mudanças, temos:

C(x) = 7,50 x + 3.000

R(x) = 12,50x

12,50x = 7,50x + 3.000

12,50x - 7,50x =3.000

5x = 3.000

x = 3.000/5

x= 600

É isso, espero ter ajudado :)