Questão 2: Uma circunferência centrada na origem e com raio 1 é descrita pela equação x² + y² = 1. Essa pode ser usada para escrever y em função de x? Em outras palavras, essa equação descreve uma função y = f(x)? Justifique.
(me AJUDEM por favorrrrr)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A equação não respresenta uma função, pois para ser função um valor de x (domínio) deve se associar a um, e apenas um, elemento de y (contradomínio) .
Exemplo:
Suponha que x =0
x²+y²=1
0²+y²=1
y= +-√1
y= -1 e y =1
Veja que o valor quando x=0 apresenta dois valores de y ( -1 e 1) . Portanto não é uma função , pois um valor de apresentou dois valores para y.
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Extra:
Para tornar essa equação uma função deve-se tentar isolar o y.
Dessa forma teríamos uma função. Semicírculo.
A equação da circunferência não representa uma função y = f(x).
Função
Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.
A equação de uma circunferência pode ser escrita na forma y = √1 - x², porém os valores de y serão dados por:
y = √1 - x²
y = -√1 - x²
Logo, para cada valor de x (no domínio), existem dois valores correspondes de y (no contradomínio), o que não caracteriza uma função.
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