Question

Questão 2: Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame? *

2 pontos

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240 metros

250 metros

260 metros

280 metros

Answer 1

Resposta:

Será necessário 280 m de arame farpado.

Temos um terreno retangular com comprimento de 21 metros e largura de 20 metros. Ao dividirmos o mesmo pela diagonal, obtemos dois triângulos retângulos iguais onde os catetos tem as mesmas medidas do retângulo.

Assim, usando o Teorema de Pitágoras, temos que sua diagonal tem:

h² = c² + c²

h² = (21)² + (20)²

h² = 441 + 400

h = √841 = 29 m

Em metade desse terreno, ou seja, em um dos triângulos será passado 4 vezes arame farpado, logo, precisaremos de:

4 x (21 + 20 + 29)

4 x (70) = 280 m

(letra D)  

Espero ter ajudado!

Answer 2

Serão utilizados 280 metros de arame para cercar metade do terreno, o que torna correta a alternativa d).

Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o Teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Com isso, foi informado que os lados do terreno retangular possuem 20 m e 21 m. Observando a diagonal desse terreno, temos que essa diagonal forma um triângulo retângulo, onde os catetos são os lados do terreno e onde a hipotenusa é a medida da diagonal.

Então, aplicando os valores no teorema de Pitágoras, temos:

20² + 21² = d²

400 + 441 = d²

841 = d²

d = √841

d = 29

Então, decobrimos que a medida da diagonal d do terreno é 29 m.

Assim, temos que a medida da metade do terreno equivale à soma dos seus lados com a sua diagonal. Portanto, a medida da metade do terreno é igual a 20 + 21 + 29 = 70 m.

Por fim, como serão dadas 4 voltas de arame, a quantidade total de arame utilizada será igual a 4 vezes a medida de 70 m.

Portanto, concluímos que serão utilizados 70 x 4 = 280 metros de arame para cercar metade do terreno, o que torna correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46722006