Question

QUESTÃO 2 Um pai tem 20 anos a mais que o filho. Sabendo que daqui a 5 anos o pai terá o dobro da idade do filho o sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é: *

Answer 1

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

$\large \begin{cases} \sf x=y+20 \\ \sf x-2y=5 \end{cases}$

Alternativa B.

• Para facilitar o entendimento, inicialmente use as variáveis p e f. Considere:

p: idade do pai hoje.

f: idade do filho hoje.

• "Um pai tem 20 anos a mais que o filho".

p = f + 20 ①

• "Daqui a 5 anos o pai terá o dobro da idade do filho". Daqui a 5 anos a idade do pai será (p + 5) e a idade do filho será (f + 5). Se a idade do pai será o dobro da idade do filho, então multiplique a idade do filho por 2.

p + 5 = 2 • (f + 5) ⟹ Execute a operação distributiva da multiplicação.

p + 5 = 2f + 10 ⟹ Subtraia 5 de ambos os membros.

p = 2f + 5 ②

• Compare com as alternativas e observe que "x = y + 20" é equivalente à equação ①, portanto considere p = x, f = y e reescreva as equações ① e ②.

x = y + 20 ①

x = 2y + 5 ② ⟹ Subtraia 2y de ambos os membros.

x − 2y = 5

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

$\large \begin{cases} \sf x=y+20 \\ \sf x-2y=5 \end{cases}$

Alternativa B.

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