Question

QUESTÃO 2: Um cachorrinho está preso na extremidade de uma corda de 30 metros no canto inferior de uma casa de planta retangular de 10 metros por 20 metros. Na figura, o ponto P representa o local onde essa corda foi fixada.
Se o cachorrinho se deslocar ao redor da casa com a corda esticada ao máximo, essa trajetória delimitará uma região cuja área, em m2, é aproximadamente igual a:
a) 2826.
b) 2512.
c) 2109.
d) 1413.
e) 706.

Answer 1

Essa trajetória delimitará uma região cuja área, em m², é aproximadamente igual a 2512.

Observe que, com a corda esticada ao máximo, a região que determina a área percorrida pelo cachorrinho é igual à 3/4 de uma circunferência de raio 30 cm, 1/4 de uma circunferência de raio 10 e 1/4 de uma circunferência de raio 20 cm.

A área de uma circunferência é calculada pela fórmula S = πr².

Considerando o exposto acima, temos que a área delimitada pela trajetória será de:

S = (3/4)π.30² + (1/4)π.10² + (1/4)π.20²

S = 675π + 25π + 100π

S = 800π.

Vamos considerar que o valor de π é 3,14. Assim, podemos concluir que a trajetória delimitará uma região de, aproximadamente, 800.3,14 = 2512 m².

Alternativa correta: letra b).