Questão 2 Se ij representam as ligações entre os vértices da figura a seguir e a elementos de uma matriz 5x5, a, =0, se não há ligação de i com i considere: a = 1, se há ligação de i com j, ou se i = i
Então a matriz de codificação, com "1" ou "0", que expressa a ligação entre os pontos dessa figura é:
3 A) (11/1 1 0 0 1 1 10:11 56 11:1:10 00:17:11 0 1 0 1
B) 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0:01:01 0:10:10
C) (1 : 1 10:11 1 1:00 1:1:: 111110 0 0111:1 01:01:1
D) 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
E) | 1 1 1 0 0 1:11: 0:1 0 10 1:1 11:11:10 0 0 1 1 1
Soluções para a tarefa
A matriz de codificação que expressa a ligação entre os pontos dessa figura é
1 1 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
Sabemos que aij será 0 se não há ligação de i com j e aij = 1 se há ligação de i com j ou se i = j, então, vamos definir todas as ligações entre os vértices:
O vértice 1 tem ligação com os vértices 2 e 3.
O vértice 2 tem ligação com os vértices 1, 3 e 5.
O vértice 3 tem ligação com os vértices 1, 2 e 4.
O vértice 4 tem ligação com os vértices 3 e 5.
O vértice 5 tem ligação com os vértices 2 e 4.
Portanto, os elementos contendo 1 serão:
a11, a12, a13
a21, a22, a23, a25
a31, a32, a33, a34
a43, a44, a45
a52, a54, a55
O restante dos elementos serão 0, então, a matriz fica:
1 1 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
Explicação passo-a-passo:
Se é 1 quando i=j, então a11, a22, a33, a44 e a55 iguais a 1.
Voltando a figura.
O vértice 1 não faz ligação direta com os vértices 4 e 5. Portanto, a14, a41, a15 e a51 são iguais a 0.
Da mesma forma, o vértice 2 não liga com o vértice 4, ou seja, a24 e a42 iguais a 0.
E o vértice 3 não liga com o vértice 5, ou seja, a35 e a53 iguais a 0