Question

Questão 2
Sabendo que a função y = f(x) é uma função derivável definida implicitamente pela equação
x2 + y2 = 4
Assinale a alternativa que apresenta a derivada implícita dessa função.​

Answer 1

Derivando implicitamente. ( quando derivar o y multiplique por y' e isole-o no final ) :

$\displaystyle (\text x^2 + \text y^2 = 4 )'$

$2\text x \text + 2\text y \text y' = 0$

$2\text y \text y' = -2\text x$

portanto :

$\huge\boxed{\displaystyle \text y' = \frac{-\text x}{\text y}}$

Pronto, está derivado implicitamente.