Question

QUESTÃO 2: O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de
sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente
. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função:
L(c) = – c² + 60c – 500
Qual seria o número de clientes necessário para que o gerente obtivesse o lucro
máximo em seu estabelecimento?
a) 28
b) 29
c) 30
d) 32
e) 34

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

Como temos uma função L (lucro) em função de c (clientes), semelhante a uma função tradicional de y em função de x:

Se acharmos o x do vértice (ou c do vértice) estaremos calculando o número de clientes necessário para atingir o lucro máximo.

Por outro lado, se acharmos o y do vértice (ou L do vértice) estaremos calculando o valor do lucro máximo em si.

Com isso, agora sabemos que a questão pede o c do vértice (ou x do vértice), logo:

Forma geral de equações do 2° grau:

No nosso caso:

Então:

Portanto, precisamos de 30 clientes para atingir o lucro máximo.

Valeu!

melhor resposta ai em