Questão 2 Na compra de um apartamento, a construtora colocou como condição de pagamento, uma entrada de R$ 60.000,00 e mais 20 prestações trimestrais, no sistema SAC. Sabendo que a taxa de juros é de 10% ao trimestre, e o valor da 1ª prestação é de R$ 80.237,89, qual o valor do apartamento a vista? R$ 495.780,12. R$ 584.465,76. R$ 590.840,34. R$ 594.919,27. R$ 612.335,25.
Soluções para a tarefa
Olá!
Chamando o valor a vista do imóvel de VA, teremos que ele será dado pelo valor financiado (VF) mais o valor da entrada, R$ 60.000,00:
VA = VF + 60.000,00
Temos que no sistema SAC, a amortização (Am) é dada pelo valor financiado dividido pelo número de períodos (n):
E a parcela (P) é dada pela soma da amortização e os juros (J), calculados sobre o saldo devedor (SD):
onde i é a taxa de juros.
Substituindo então a equação para amortização e juros na equação da parcela, obteremos:
Na primeira parcela, o saldo devedor corresponde ao valor financiado, logo, SD = VF. Assim:
Como a primeira parcela foi de R$ 80.237,89, n = 20 semestres e i = 10% ao trimestre, podemos substituir os valores na equação:
= R$ 534.919,27
Assim, substituindo na primeira equação, teremos que o Valor à vista do imóvel era:
VA = 534.919,27 + 60.000,00
VA = R$ 594.919,27
Assim, a alternativa 4 está correta.
Espero ter ajudado!