Question

Questão 2
Logaritmo questão do ensino médio. Dar uma ajuda.

Answer 1

Resposta: alternativa e).

Para encontrar o valor desse logaritmo aplique as propriedades dos logaritmos, observe:

$\sf=~~~log_{1/4}^{32}$ ⇒ reescreva a fração como uma potência de expoente negativo (propriedade da potenciação).

$\sf=~~~log_{1/2^2}^{32}$

$\sf=~~~log_{(2^{-\:1})^2}^{32}$

$\sf=~~~log_{2^{-\:2}}^{32}$ ⇒ aplique a propriedade em que o expoente da base passa como seu inverso multiplicando o logaritmo.

$\sf=~~~-\dfrac{1}{2}\cdot log_{2}^{32}$ ⇒ reescreva o logaritmando como uma potência.

$\sf=~~~-\dfrac{1}{2}\cdot log_{2}^{2^5}$ ⇒ aplique a propriedade onde o expoente do logaritmando passa multiplicando o logaritmo.

$\sf=~~~-\dfrac{1}{2}\cdot log_{2}^2\cdot5$ ⇒ pela consequência da definição, todo logaritmo que tem uma base igual ao seu logaritmando é igual a 1.

$\sf=~~~-\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot5$ ⇒ calcule o produto.

$\sf=~~~-\dfrac{5}{2}$

PORTANTO, o logaritmo de 32 na base 1/4 é igual a – 5/2.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.