Question

QUESTÃO 2 (FAMERP 2015 )5 Um candidato sai de sua residência para prestar vestibular pretendendo percorrer a distância total até o local da prova em uma hora, conduzindo seu automóvel com velocidade média de 60 km/h. Após percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe que esqueceu o documento de identificação e retorna para apanhá-lo. Sua mãe o espera no portão com o documento. Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no horário previsto anteriormente, ele deverá desenvolver no percurso de retorno à sua casa e ida até o local da prova uma velocidade média, em km/h, igual a a) 78. b) 84. c) 90. d) 98. e) 72.

Answer 1

v = S / t

v → Velocidade;
S → Espaço;
t → Tempo...

Se ele pretendia, com v = 60 Km/h, percorrer o percurso até o destino em 1 hora, então o espaço total percorrido (que, no caso, é a distância casa-destino) é :

60 = S / 1
S = 60 Km ⇒ Distância entre a casa e o local de prova !

Inicialmente :
O carro percorreu 10 Km em 10 min. Devido à situação, ele deve voltar para casa (10 Km distantes) e depois, partindo do ponto inicial (casa), percorrer novamente o percurso completo.

Logo, a distância D total que ele deve percorrer será a da volta para casa + a do percurso :
D = 10 + 60
D = 70 Km a serem percorridos !

Do tempo total (t = 1 h), ele já havia gastado 10 min... o tempo que sobra para voltar para casa e ainda recomeçar o trajeto é :

t' = 1 h - 10 min 
t' = 60 min - 10 min
t' = 50 min ⇒ Em hora :
t' = (50 / 60) h
t' = 5 / 6 de hora restante !

Logo, a velocidade v' a ser desenvolvida será de :

v' = D / t'
v' = 70 / (5 / 6) ⇒ Inverte as frações !
v' = 70 * 6 / 5
v' = 84 Km / h ⇒ Velocidade a ser desenvolvida (alternativa 'b)').