Question

QUESTÃO 2
Em uma operação financeira, foi considerada inicialmente uma taxa de 45%a.a., mas como o investimento duraria apenas 10 meses, se fez necessário a análise do investimento mensal para cálculo de viabilidade. Pensando nisso, qual seria a taxa equivalente mensal do juro fornecido?


SANTOS, Daniel Eduardo dos. Matemática Financeira. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. (Adaptado)
Alternativas
Alternativa 1:
3,78552827% a.m.

Alternativa 2:
3,14479891% a,m.

Alternativa 3:
0,03742288% a.m.

Alternativa 4:
0,04490913% a.m.

Alternativa 5:
0,08983844% a.m.

Answer 1

Olá, tudo bem?

A expressão matemática que fornece a taxa de juros equivalente a um período é a seguinte:  

$(1 + ia) = (1 + ip)^{n}$  

Onde:

ia = taxa atual equivalente  

ip = taxa do período dado  

n = número de períodos

Assim, a taxa equivalente mensal do juro fornecido (45% = 0,45) será:

(1 + ia)¹² = 1 + 0,45

(1 + ia)¹² = 1,45  

$1 + ia = 1,45^{1/12}$

1 + ia = 1,0314

ia = 1,0314 – 1  

ia = 0,0314

ia = 3,14479% ao mês

Resposta: Alternativa 2:   3,14479891% a,m.