Question

QUESTÃO 2 Determine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que o segundo supera o primeiro em 60 unidades.​ ( alguém faz no caderno pls)

Answer 1

Resposta:

Os dois números são 120 e 180.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Dados dois números x e y, estes encontram-se na proporção de 3 para 5: ou seja, x está para y assim como 3 está para 5. Façamos a razão de proporcionalidade entre os dois números:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$

O segundo número, y, supera o primeiro em 60 unidades. Façamos a expressão algébrica correspondente à informação:

$y = x + 60$

Agora, substituiremos o valor de y = x + 60, no valor de y da primeira equação, que é a razão de proporcionalidade:

$\frac{x}{x + 60} = \frac{3}{5}$

Façamos a multiplicação cruzada, para acharmos o valor de x:

$\frac{x}{x + 60} = \frac{3}{5} \\ 3 \times (x + 60) = 5 \times x \\ 3x + 180 = 5x \\ 180 = 5x - 3x \\ 180 = 2x \\ \frac{180}{2} = x \\ 90 = x \\ ou \\ x = 90$

Agora, com o valor de x = 60, encontremos o valor de y, através da segunda equação:

$y = x + 60 \\ y = 120 + 60 \\ y = 180$

Portanto, os dois números são 120 e 180.