Question

QUESTÃO 2. Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5, -2) e B(4, 2). *

Answer 1

Resposta:

y= -4x+18

Explicação passo-a-passo:

Encontre o coeficiente angular:

$m=\frac{y_{A} -y_{B}}{x_{A} -x_{B}} =\frac{-2-2}{5-4} \Longrightarrow m=-4$

Use as coordenadas de um dos pontos na equação da reta, lembrando que a equação reduzida é da forma y=mx+n:

$y-y_{0} =m( x-x_{0}) \\ \Longrightarrow y-( +2) =-4( x-( +4)) \\ \Longrightarrow y=-4x+16+2 \\ \Longrightarrow y=-4x+18$

Answer 2

Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered} }$