Question

Questão 2 de PA me ajudem

Answer 1

A questão 2 nos dá os valores da soma dos seus termos, a quantidade de termos e seu último termo. A questão quer a razão, então teremos que descobrir mas também não temos o a₁, então teremos que descobri-lo também.

DADOS:

Sn = 6 000

aₙ = 200

n = 6

a₁ = ?

r = ?

Primeiramente utilizamos a fórmula da soma dos termos:

Sn = (a₁ + aₙ) . n /2

Substituindo:

6 000 = (a₁ + 200) . 6 /2

Multiplica os valores dentro dos parênteses por 6

6 000 = 6a₁ + 1 200 / 2

Passando o 2 que está dividindo para o outro membro

2 . 6 000 = 6a₁ + 1 200

12 000 = 6a₁ + 1 200

6a₁ + 1 200 = 12 000

6a₁ = 1 2000 - 1 200

6a₁ = 10 800

a₁ = 10 800 / 6

a₁ = 1 800

Agora vamos descobrir a razão utilizado a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

200 = 1 800 + (6 - 1) . r

200 = 1 800 + 5r

1 800 + 5r = 200

5r = 200 - 1 800

5r = -1 600

r = -1 600 / 5

r = -320

Alternativa D

Espero ter ajudado