Question

QUESTAO 2. Dado um polígono qualquer, seja ele regular ou irregular, é fácil observar que o
podemos decompor em triângulos e em quadriláteros. Também é fácil observar que esta
decomposição não tem de ser única. Se pedirmos a diversas pessoas que decomponham uma
dada figura em triângulos e quadriláteros de certeza que encontraremos diversas
decomposições possíveis e corretas. Portanto, a questão é encontrar a decomposição que
torne mais simples os cálculos. Por vezes não interessa obter uma decomposição com o
mínimo de polígonos possíveis, mas sim obter uma decomposição em que um dos polígonos
se repita várias vezes. Observe as figuras. Sabendo que a soma dos ângulos internos em
quaisquer triângulos mede 180 graus encontre o valor da soma dos ângulos internos de cada
figura utilizando a decomposição das figuras por triângulos.
Exemplo: 180 + 180 + 180 = 540°
Nome
Triangulo
Quadrado
Pentagono
Hexágono
Octógono
Eneágono
Figura​

Answer 1

Resposta:

Triângulo = 180⁰

Quadrado = 360⁰

Pentágono = 540⁰

Hexágono = 720⁰

Octógono = 1.080⁰

Eneágono = 1.260⁰

Explicação passo-a-passo:

Sn = (n - 2)×180

S5 = (5 - 2)×180 = 3×180 = 540⁰

S6 = (6-2)×180⁰ = 4×180 = 720⁰**

S8 = 6×180 = 1.080⁰

S9 = 7×180 = 1.260⁰