Question

QUESTÃO 2 Dadas as funções f(x) e g(x): ​A diferença de f’(2) menos g’(3) será dada por: Alternativas Alternativa 1: 25,3 Alternativa 2: 56,8 Alternativa 3: 98,2 Alternativa 4: 107,3 Alternativa 5: 125,6

Answer 1

Utilizando o conceito de derivada de uma função, do Cálculo Diferencial e Integral, tem-se que: f'(2)-g'(3)= 107,3 (alternativa 4).

As funções se encontram na figura em anexo. Calculando as derivadas, segundo o estudo do Cálculo Diferencial e Integral, e substituindo os valores de x=2 e x=3 para f(x) e g(x), respectivamente, tem-se:

$f'(x) &= 2*12x^{2-1}+2*0,55e^{2x}-\frac{1}{x}\\ \\f'(x) &= 24x+1,1e^{2x}-\frac{1}{x}\\\\f'(2) &= 24*(2)+1,1e^{4}-\frac{1}{2}\\\\f'(2) &= 107,6$

$g(x) &= \frac{1}{2x^2}+0,75x^{0,5}-e^{-0,3x}\\\\g(x) &= \frac{1}{2}{x^{-2}}+0,75x^{0,5}-e^{-0,3x}\\\\g'(x) &= -2*\frac{1}{2}{x^{-2-1}}+0,5*0,75x^{0,5-1}-(-0,3)*e^{-0,3x}\\\\g'(x) &= -{x^{-3}}+0,375x^{-0,5}+0,3*e^{-0,3x}\\\\g'(3) &= -{(3)^{-3}}+0,375*(3)^{-0,5}+0,3*e^{-0,9}\\\\g'(3) &=0,3$

Logo, o valor de f'(2) - g'(3) equivale a:

f'(2) -  g'(3)

= 107,6 - 0,3

= 107,3 (alternativa 4)

Segue outro exemplo envolvendo derivada de uma função:

https://brainly.com.br/tarefa/3603723