Question

Questão 2 Considerando as propriedades de elipse e da HIPERBOLE, TEMOS • F1 e F2 são os focos; • 0 é o centro; • O segmento A1 A2 é denominado eixo real e mede 2b; • O segmento B1 B2 é denominado eixo imaginário e mede 2b; • A distância entre F1 e F2 é denominado distância focal e mede 2b • A relação notável a² = b² + c² pode ser obtido via teorema de pitagoras Identifique a cônica de equação 9x² + 25y² = 225, encontre os focos e a excentricidade.

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

9x² + 25y² = 225

(3x)^2 + (5y)^2 = 15^2

((3x)^2)/(15^2) + ((5y)^2)/(15^2) = 1

(3x/15)^2 + (5y/15)^2 = 1

(x/5)^2 + (y/3)^2 = 1

Logo, temos:

• A equação cônica é uma elipse, com centro em (0,0)
• Valor semi-eixo a= 5
• Valor semi-eixo b= 3
• Focos: raiz(5^2 - 3^2) = raiz(16) = 4. Logo, os focos estão localizados em F1(-4,0) e F2(4,0)
• Excentricidade: e= raiz(a^2 - b^2)/a => 4/5 => 0,8

Blz?

Abs :)