Question

questão 2 completa. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono e 2.880°, Responda.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Questão 2 completa.

Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono e 2.880°, Responda.

Si = Soma dos ângulos INTERNOS = 2.880º

n = número de LADOS

FÓRMULA da Si(soma)

Si = (n - 2)180       ( por o valor de (Si))

2880 = (n - 2)180   faz a multiplicação

2880 = 180n - 360

2880 + 360 = 180n

3240 = 180n     mesmo que

180n = 3240

n = 3240/180

n = 18    ( 18 lados   (OCTODECÁGONO))

b) é um POLIGONO REGULAR  (Si = 2880) Poligono de 18 lados

ae = angulo EXTERNO

FÓRMULA do (ae = Angulo EXTERNO)

         360º

ae = --------------

          n

         360º

ae = ------------

           18

ae = 20º   (  angulo EXTERNO = 20º)

c) diagonais

d = diagonal

FÓRMULA da (d = diagonal)

         n(n - 3)

d = ------------------

            2

         18(18 - 3)

d = -------------------

              2

d = 9(18 - 3)

d = 9(15)

d =  135  ( 135 diagonais)

3)

ae =  angulo EXTERNO = 24º

n = números de LADOS

FÓRMULA

        360º

ae = -------------    ( por o valor de (ae = 24º)

          n

           360º

24º = ------------

             n                 (o n(ene) está dividindo PASSA multiplicando))

24(n) = 360

24n = 360

n = 360/24

n = 15  lados     (poligono de 15 lados PENTADECÁGONO)