Questão 19 de matemática da UFMS 2019
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo
vamos calcular apenas a área escura da figura 1 e depois multiplicar o resultado por 4.
a idéia principal é calcular o total e subtrair os circulos
área do quadrado maior = 2.2 = 4
área da quarta parte do círculo que passa por BD
=πr²/4=π2²/4=π4/4=π
então 4-π é o valor da parte escura superior a esquerda.
agora vamos calcular a área das quartas partes dos círculos com raios em BE e DF
2. πr²/4=2π(1)²/4=π/2
agora vamos calcular a área escuro no quadrado inferior direito
Area= 1.1=1
área de um quarto circunferência= πr²/4=π.1²/4=π/4
área escuro=1-π/4
como temos duas áreas escura= 2(1-π/4)
total escuro =4-π +π/2 +2(1-π/4)=4-π +π/2 +2 - π/2=
6-π
vamos multiplicar por 4, para encontras a área escuro da figura 2
4.(6-π)=24-4π
resposta E