Question

Questao 18
Observe as sequências numéricas a seguir.
1. 36; 18; 9; 4,5; 2,25; ...
II. -1,8; -3,6; -7,2; -14,4; ...
III. 0,4; 0,16; 0,064; 0,0256; ...
1.1.11
N.
1
A2016'
Podemos afirmar que são Progressões Geométricas:
(A) Te II.
(B) Te III.
(C) I, II e III.
(D) II, III e IV.
(E) I, II, III e IV.
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Answer 1

São progressões geométricas os itens I, II, III e IV.

Uma progressão geométrica pode ser identificada através da razão q. Esta razão pode ser crescente (q > 1), constante (q = 1), decrescente (0 < q < 1) ou alternada (q < 0). Para calcular a razão, basta dividir um elemento da sequência por um elemento anterior, se todas estas divisões forem iguais a um valor, a sequência é uma progressão aritmética:

I. q = 18/36 = 9/18 = 4,5/9 = 2,25/4,5

q = 0,5

Esta é uma progressão geométrica de razão 0,5 (decrescente)

II. q = -3,6/-1,8 = -7,2/-3,6 = -14,4/-7,2

q = 2

Esta é uma progressão geométrica de razão 2 (crescente)

III. q = 0,16/0,4 = 0,064/0,16 = 0,0256/0,064

q = 0,4

Esta é uma progressão geométrica de razão 0,4 (decrescente)

IV. q = (-1/32)/(1/64) = (1/64)/(-1/16) = (-1/16)/(1/8) = (1/8)/(-1/4)

q = -2

Esta é uma progressão geométrica de razão -2 (crescente alternada)

Resposta: E